Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

1. Nguyên lý Đirichlê và ví dụ
2. Nguyên lý Đirichlê mở rộng
3. Nguyên lý giá trị trung bình
4. Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn
5. Nguyên lý Đirichlê cho diện tích
6. Nguyên lý Đirichlê mạnh
7. Phép chia hết trong số học
8. Định lý cơ bản của số học
9. Nguyên lý Đirichlê trong hình học
10. Nguyên lý Đirichlê cho dãy số
11. Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật
12. Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp
13. Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp
14. Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức
15. Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị
16. Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ
17. Một số đề Olympic Toán học
18. Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.